Question

Stabiliti semnul diferentei a-b si apoi indicati ce numar este mai mare,a sau b:
a)a=$2 \sqrt{5} +1,b= 3+ \sqrt{5}$
b)a=5$\sqrt{6}$ + 6 $\sqrt{5}$,b=3$\sqrt{45}$ +$\sqrt{24}$

Answer 1

a-b=2 radical din5+1-3- rafical din5=radical din5-2. Radical din5>2=> semnul este+;;; B)a-b=5 radical din6+6-9 radical din5-2 radical din6=3 radical din6-3 radical din5. 3 radical din6>3 radical din5, semnul este+ Radical din5=2,23=>a=5,46; b=5,23=>a>b. Radical din6=2,45=>a=25,63; b=24,97=>a> b

Answer 2

a)
√5 este mai mare ca 2, si mai mic decat 3. El este aproximativ √5≈2,236<2,5
Diferenta a-b=(2√5+1)-(3+√5)=√5-2. Dar √5>2 ⇒a-b>0 Deci semnul + (pozitiv)
Inseamna ca a>b
b)
√6=√2×√3≈1,41×1,73≈2,44
√5≈2,236
√45=√(9×5)=√9×√5=3√5
√24=√(4×6)=√4×√6=2√6
Diferenta:
a-b=(5√6+6√5)-(3√45+√24)
a-b=5√6+6√5-9√5-2√6
a-b=3√6-3√5=3(√6-√5)
Dar √6>√5 Deci √6-√5 este negativ. Atunci si a-b este negativ.
Aceasata insemna ca a<b