Stabiliti valoarea de adevar a propozitiei: radical mare din: 1+3+5+...+99 apartine multimii Z. (demonstratie va rog! dau punctaj maxim & coroana celui mai bun raspuns)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Răspuns:
Adevarat
Explicație pas cu pas:
1 + 3 + 5 + ...+ 99 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ....+99 - (2 + 4 + ....+ 98)
= 99*100/2 - 2*(1 + 2 + ...+ 49) = 99*50 - 2*49*50/2 = 99*50 - 49*50
= 50*(99 - 49) = 50*50
√50*50 = 50 ∈ Z
Utilizator anonim:
bravo!
multumesc.. va apreciez ajutorul
Cu placere!
Răspuns de
2
Răspuns:
√S∈Z (Adevarat)
Explicație pas cu pas:
S=1+3+5+...+99
S=99+97+...+1
------------------------ Aduni pe coloane
2S=100+100+...+100
aflam cati termeni sunt: (99-1):2+1=98:2+1=49+1=50
2S=100*50
S=50*50
S=2500
=> √S∈Z
sincer nu imi dau seama care raspuns e corect dintre acestea doua..
ati verificat ce a scris persoana de mai sus?
Da! Am gresit prima data la inmultire. Ambele raspunsuri sunt corecte
aha! multumesc pentru aceasta metoda diferita!!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă