Question

stabiliți valoarea de adevăr a propozitiilor :a) (4;8)=1; (6;9)=2; (4;6)=1; (8;9)=1; (8;15)=1; (9;20)=1; (9;21)=1; (6;35)=1

Answer 1

Răspuns:

Pentru a calcula daca aceste perechi sunt prime intre ele vom afla cel mai mare divizor comun al numerelor astfel:

• Descompune în factori primi numerele
• Înmulțim toți factorii primi comuni la puterile cele mai mici

Mecanismul de descompunere:

24 | 2

12 | 2

 6 | 2

 3 | 3  

  1 | 1   ⇒ 24 = 2³ × 3

a) (4; 8) = 1 → Fals

4 = 2²

8 = 2³    

cmmdc (4; 8) = 2² = 4

                               

b) (6; 9) = 1 → Fals

6 = 2 × 3

9 = 3²    

cmmdc (6; 9) = 3

                               

c) (4; 6) = 1 → Fals

6 = 2 × 3

4 = 2²    

cmmdc (4; 6) = 2

                               

d) (8; 9) = 1 → Adevarat

8 = 2³

9 = 3²    

cmmdc (8; 9) = 1

                               

e) (8; 15) = 1 → Adevarat

8 = 2³

15 = 3 × 5    

cmmdc (8; 15) = 1

                               

f) (9; 20) = 1 → Adevarat

9 = 3²

20 = 2² × 5    

cmmdc (9; 20) = 1

                               

g) (9; 21) = 1 → Fals

9 = 3²

21 = 3 × 7    

cmmdc (9; 21) = 3

                               

h) (6; 35) = 1 → Adevarat

6 = 2 × 3

35 = 5 × 7    

cmmdc (6; 35) = 1

==pav38==