Question

Stabiliti valoarea de adevăr a propoziţiilor
a) (4; 8) = 1
b) (6; 9) = 1
e) (8; 15) = 1
f) (9; 20) = 1
​

Answer 1

Pentru a calcula daca aceste perechi sunt prime intre ele vom afla cel mai mare divizor comun al numerelor astfel:

• Descompune în factori primi numerele
• Înmulțim toți factorii primi comuni la puterile cele mai mici

Mecanismul de descompunere:

24 | 2

12 | 2

 6 | 2

 3 | 3  

  1 | 1   ⇒ 24 = 2³ × 3

a) (4; 8) = 1 → Fals

4 = 2²

8 = 2³    

cmmdc (4; 8) = 2² = 4

                               

b) (6; 9) = 1 → Fals

6 = 2 × 3

9 = 3²    

cmmdc (6; 9) = 3

                               

e) (8; 15) = 1 → Adevarat

8 = 2³

15 = 3 × 5    

cmmdc (8; 15) = 1

                               

f) (9; 20) = 1 → Adevarat

9 = 3²

20 = 2² × 5    

cmmdc (9; 20) = 1

                               

==pav38==