Question

Stabiliti valoarea de adevar a urmatoarelor propozitii

p: ,,[x]+[y]=[x+y], pentru orice x,y∈R'', unde [a] reprezinta partea intreaga a numarului real a .

La raspunsuri zice ca propozitia este falsa, dandu-mi exemplu pe x=2,5 si y=2,5.

Imi poate explica cineva raspunsul, mai concret? Multumesc!

Answer 1

Facem proba,si observam ca:[2,5]=2 iar [2,5]=2,adica x=y si acum facem proba si la [x+y] adica [2,5+2,5]=5,deci 2+2≠5. Avem o proprietate care arata cam asa: [x+n]=[x]+n,unde x∈R si n∈Z,deci propozitia ar fi adevarata daca si numai daca,unul din cele 2 numere ar fi un numar intreg(stim ca partea intreaga a unui numar intreg este defapt acel numar intreg).