Question

Stabiliți valoarea de adevăr pentru fiecare propoziție:
2^93
Supra Este fractie. supraunitara
3^62. (Așa zice ex trb sa zic dacă e adv sau fals).


3^201
Supra
2^301. Este fractie subunitara



8^15
Supra
32^9. Este echiunitara

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) falsă

$\dfrac{{2}^{93}}{{3}^{62}} = \dfrac{{2}^{3 \times 21}}{{3}^{2 \times 31}} = \dfrac{{( {2}^{3} )}^{31}}{{( {3}^{2} )}^{31}} = {\bigg( \dfrac{8}{9} \bigg)}^{31} < 1$

b)falsă

$\dfrac{{3}^{201}}{{2}^{301}} = \dfrac{3 \times {3}^{200}}{2 \times {2}^{300}} = \dfrac{3 \times {3}^{2 \times 100}}{2 \times {2}^{3 \times 00}} = \dfrac{3 \times {( {3}^{2} )}^{100}}{2 \times {( {2}^{3} )}^{100}} = \dfrac{3}{2} \times {\bigg( \dfrac{9}{8} \bigg)}^{100} > 1$

c) adevărată

$\dfrac{{8}^{15}}{{32}^{9}} = \dfrac{{( {2}^{3} )}^{15}}{{( {2}^{5} )}^{9}} = \dfrac{{2}^{3 \times 15}}{{2}^{5 \times 9}} = \dfrac{{2}^{45}}{{2}^{45}} = 1$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) 2^93 = (2^3)^31 = 8^31

3^62 = (3^2)^31 = 9^31

2^93 < 3^62  fractie subunitara

2) 3^201 = 3*(3^2)^100 = 3*9^100

2^301  =2*(2^3)^100 = 2*8^100

3^201 > 2^301   fracte supraunitara

3) 8^15 = (2^3)^15 = 2^45

32^9 = (2^5)^9 = 2^45

8^15 = 32^9   fractie echiunitara