Matematică, întrebare adresată de elenaenescu81, 8 ani în urmă

Stabiliți valoarea stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor: a) ( 441, 144 ) = 3 ; b) (1970, 1440) =1 ; c) (270, 162) =8
Repede va rog dau coroana!!!!​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38
20

Răspuns:

  • Afirmația (441, 144 ) = 3 este FALSA
  • Afirmația (1970, 1440) = 1  este FALSA
  • Afirmația (270, 162) = 8 este FALSA

Explicație pas cu pas:

Salutare!

a) (441, 144 ) = 3

441 = 3² × 7²

144 = 2⁴ × 3²

cmmdc (441; 144) = 3² = 9  

Afirmația (441, 144 ) = 3 este FALSA

b) (1970, 1440) = 1

1970 = 2 × 5 × 197

1440 = 2⁵ × 3² × 5

cmmdc (1970; 1440) = 2 × 5 = 10

Afirmația (1970, 1440) = 1  este FALSA

c) (270, 162) = 8

270 = 2 × 3³ × 5

162 = 2 × 3⁴

cmmdc (270; 162) = 2 × 3³ = 54

Afirmația (270, 162) = 8 este FALSA

==pav38==

Răspuns de MrBunny
21

Răspuns:

mai jos!

Explicație pas cu pas:

Bună !

Tot ce avem de făcut este să aflăm cmmdc-ul acestora. De unde știm că e cmmdc? Datorită parantezelor rotunde.

a) (441, 144 ) = 3

441 = 3² × 7²

144 = 2⁴ × 3²

(441; 144) = 3² = 9

Așadar, (441, 144 ) = 3 → FALS

b) (1970, 1440) = 1

1970 = 2 × 5 × 197

1440 = 2⁵ × 3² × 5

(1970; 1440) = 2 × 5 = 10

Așadar, (1970, 1440) = 1  → FALS

c) (270, 162) = 8

270 = 2 × 3³ × 5

162 = 2 × 3⁴

(270; 162) = 2 × 3³ = 54

Așadar, (270, 162) = 8 → FALS

Sper că te-a ajutat răspunsul :)

Alte întrebări interesante