Question

Stabiliti valorile minime pentru urmatoarele expresii: a)x(la a 2)+2x+3 b)x(la a 2)+6x+10 c)x(la a 2)-10x+30

Answer 1

a)x²+2x+3=(x²+2x+1)+2=(x+1)²+2

(x+1)²≥0 => (x+1)²+2≥2

deci, valoarea minima este 2

b)x²+6x+10=(x²+6x+9)+1=(x+3)²+1

(x+3)²≥0  =>(x+3)²+1≥1

deci, valoarea minima este 1

c)x²-10x+30

(x²-10x+25)+5=(x-5)²+5

(x-5)²≥0  =>(x-5)²+5≥5

deci, valoarea minima este 5