stabilti daca :
a) 9 la puterea 4 si 4 la puterea 5 sunt patrate perfecte
b) (7 la puterea 4 + 7 la puterea 5)×49 este cub perfect
(nu tezultat direct va rog mult)
Răspunsuri la întrebare
a) 9⁴ = ( 9² )² = 81² → patrat perfect
4⁵ = ( 2² )⁵ = ( 2⁵ ) ² = 32² → patrat perfect
__________________________________
b) ( 7 ⁴ + 7⁵ ) x 49 = 98³
= 7⁴ x ( 1 + 7 ) x 7² =
= 7⁶ x 8 =
= ( 7² ) ³ x 2³ =
= ( 7² x 2 ) ³ =
= ( 49 x 2 ) ³ =
= 98³ → cub perfect
9la puterea a 4
9la puterea a 2a totul la a 2 in forma matematica ((9)put2)put2=81la puterea a 2 rezulta patrat perf sau 9ii 3 la a 2 a rezulta 3 la puterea 2 tutul la puterea 4
(((3)put2)put4) deci (((3)put 4)put2)fiindca ii ceva la a put a 2 a rez patrat perf
4 la put 5 doar transformi 4 in 2 la a 2 asi rez ((2)put2)put 5 rezulta ((2)put5)put 2 deci patrat
b)7 put 4 +7 put 5=7 put4 +7*(7)put4 (deoarece puterea inseamna inmultire repetata rez ca m la put x ii m*(m) put x-1)
din calucl rez 8*(7)put 4 facem inmult cu 49 dar notam 49 ca 7 la a 2 a
si reulta 8*(7)put4*(7)put2 adica8*(7)put6 adica (2)put3*(7)put6
daca notam 6 ca 2*3 apoi va iesi 7put (2*3) sau ((7)put2)put3 fiind la a 3 ii un cub iar 2 put 3 ii tot un cub iar rezultatul ii defapt produsul de 2 cuburi perfecte adica un cub perfect
sper ca a fost de folos