Starcul lopatar este o pasare acvatica? Ea traieste in Delta Dunarii...Ugent,va rog!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns : DA
Explicație: o stare dinamică a unui sistem atomic este descrisă cantitativ de o funcție de stare (numită, într-o formulare particulară, funcție de undă). Comportarea ondulatorie a sistemelor atomice arată că stările lor ascultă de principiul superpoziției; pe plan teoretic, aceasta înseamnă că funcțiile de stare sunt elemente ale unui spațiu vectorial.
Pentru interpretarea fizică a funcției de stare e necesar ca vectorii din spațiul stărilor să poată fi caracterizați prin orientare și mărime. Acest lucru se realizează definind un produs scalar, ceea ce transformă spațiul stărilor într-un spațiu prehilbertian. Produsul scalar a doi vectori {\displaystyle \,u\,} {\displaystyle \,u\,} și {\displaystyle \,v\,} {\displaystyle \,v\,} este un număr complex {\displaystyle \,\left\langle u,v\right\rangle \,} {\displaystyle \,\left\langle u,v\right\rangle \,} cu proprietățile
Observabile și operatori hermitici
Starea unui sistem, la un anumit moment, este caracterizată prin valorile măsurate, în acel moment, ale unui număr de mărimi fizice observabile. Analiza operației de măsurare arată că măsurarea unei observabile modifică starea sistemului, iar măsurarea simultană (adică în succesiune imediată) a două observabile poate da rezultate diferite, în funcție de ordinea în care au fost efectuate măsurătorile. Teoria incorporează aceste constatări atașând fiecărei dintre observabilele {\displaystyle {\mathcal {A}},{\mathcal {B}},...\,} {\displaystyle {\mathcal {A}},{\mathcal {B}},...\,} ale sistemului un operator liniar {\displaystyle A,B,...\,} {\displaystyle A,B,...\,} în spațiul Hilbert, operației de măsurare a observabilei corespunzându-i aplicarea operatorului reprezentativ asupra funcției de stare. Algebra acestor operatori este necomutativă, adică în general {\displaystyle AB\neq BA\,;} {\displaystyle AB\neq BA\,;} comutatorul a doi operator
\left[A,B\right]=AB-BA\,.} {\displaystyle \left[A,B\right]=AB-BA\,.}
Două observabile {\displaystyle {\mathcal {A}}} {\displaystyle {\mathcal
Valori proprii și vectori proprii
Se mai face ipoteza că valoarea rezultată din măsurarea unei observabile este una dintre valorile proprii ale operatorului atașat, iar starea sistemului imediat după efectuarea măsuratorii este un vector propriu corespunzător acestei valori; întrucât observabilele au valori reale, operatorii reprezentativi trebuie să fie operatori hermitici. Un operator liniar este un operator hermitic dacă pentru orice pereche de vectori {\displaystyle u\,} {\displaystyle u\,} și {\displaystyle v\,} {\displaystyle v\,} din spațiul Hilbert are loc relația
Ecuația liniară omogenă
{\displaystyle \left(5\right)} {\displaystyle \left(5\right)} {\displaystyle Au=au\,,} {\displaystyle Au=au\,,}
.
Din relațiile (1) și (4) rezultă că într-adevăr valorile proprii ale unui operator hermitic sunt numere reale; mulțimea tuturor valorilor proprii constituie spectrul operatorului. Spectrul este în general discret, adică o mulțime numărabilă, ale cărei elemente pot fi indexate printr-un număr întreg, în forma {\displaystyle \,\left\{a_{0},a_{1},...,a_{n},...\right\}.} sunt vectori proprii corespunzători, respectiv, valorilor proprii {\displaystyle \,a_{m}\neq a_{n}\,,} {\displaystyle \,a_{m}\neq a_{n}\,,} atunci {\displaystyle \,\left\langle u_{m},u_{n}\right\rangle =0\,.} {\displaystyle \,\left\langle u_{m},u_{n}\right\rangle =0\,.} Unei valori proprii îi pot corespunde mai mulți vectori proprii liniar independenți, în care caz ea se zice degenerată, iar numărul maxim de vectori proprii liniar independenți care îi corespunde este ordinul de degenerare; fenomenul se numește degenerescență. Acești vectori nu sunt, în general, ortogonali, însă există metode de ortogonalizare prin care se poate construi, în subspațiul invariant asociat unei valori proprii degenerate, un sistem echivalent de vectori ortogonali. Împărțind fiecare vector propriu prin norma sa, se obține un sistem ortonormat complet de vectori proprii, caracterizat prin
și ei satisfac relația de completitudine
Ipoteza că particula e liberă să se îndepărteze la infinit e nerealistă din punct de vedere fizic; ea este cauza care produce o funcție de undă nenormabilă. Dificultatea matematică poate fi evitată limitând mișcarea particulei la un interval finit care, în cele din urmă, să fie lăsat să devină oricât de mare, însă finit.[21] Dacă problema este restrânsă la intervalul {\displaystyle \,-L/2\leq x\leq L/2\,,} {\displaystyle \,-L/2\leq x\leq L/2\,,} cu condiții la limită periodice
Funcția de undă, normată la unitate în intervalul considerat, este
Când {\displaystyle \,L\,} {\displaystyle \,L\,} e foarte mare, valorile discrete ale impulsului se îndesesc și la limită tind să refacă spectrul continu din gravitatie , rezulta ca este o pasare acvatica ,sau e doar un mit.