Stefan a scris 3 nr.Daca imparte primul nr la al 2 lea sau al 2 lea la al 3 lea obtinem catul 3 rest 2 .Care sunt nr scrise de Stefan ,daca diferenta dintre primul si ultimul nr este 160
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 179, 59 şi 19 cele trei numere
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
Deduc din datele problemei că primul număr este cu 2 mai mare decât triplul celui de-al doilea număr ( din împărţirea primului număr la al doilea obţin câtul 3 şi restul 2), iar al doilea număr este cu 2 mai mare decât triplul celui de-al treilea număr:
l------l → al treilea număr
l------l------l------l + 2 → al doilea număr
l------l------l------l------l------l------l------l------l------l+3×2+2 → primul număr
l------l[_____________ 160 _________________] → diferenţa dintre primul şi al treilea număr
160 - 8 = 152 → suma celor 8 părţi / segmente egale
152 : 8 = 19 → al treilea număr
3 × 19 + 2 = 57 + 2 = 59 → al doilea număr
3 × 59 + 2 = 177 + 2 = 179 → primul număr
===========================================================
- Rezolvare algebrică
a, b, c → cele trei numere
a : b = 3 rest 2 ⇒ a = 3 × b + 2 ⇒ a = 3×(3×c+2)+2⇒ a = 9×c+8
b : c = 3 rest 2 ⇒ b = 3 × c + 2
a - c = 160
9 × c + 8 - c = 160
8 × c = 160 - 8
c = 152 : 8 ⇒ c = 19
b = 3 × 19 + 2 ⇒ b = 59
a = 3×b+2 = 3×59+2 =177 + 2 ⇒ a = 179