Question

stie careva cum se facea ex 4) sub 3 de la simulare la mate???​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sper ca ai obtinut la a) ca DCMA paralerlogram,( [DC]si [AM]  paralele si egale cu 4cm) sa zicem de centru Q,(punctul exista pe desen , dar nu e 'botezat')  deci  [CM]= 6, ca altfel nu obtineai perimetrul cerut 6+6+4=16cm

si ca DCMB e paralelogram ([DC] si [MB]  paralele si egale cu 4cm) deci DM e si el =6 cm

dac P e c.greutate, inseamna ca CP e mediana, deci e diagonala in paralelogramul DCBM , de centru  sa zicem CP∩DB={O}

cum in paralelogram diag se injumatatesc, CO=3cm si cum m,edianele se intalnesc la o treime de baza, [PO]=1 deci [PM]=1+3=4cm

si [PC]=2cm

DN=4 din ipoteza, deci MN=2cm

cum [PM]=6 si e diag de paralelogram, avem QM=3 si QN=3-2=1cm

atunci [MN]/[QN]=2/1

si MP/PC=4/2=2/1

din ultimele 2 relatii, cu RECIPROCA la teorema lui Thales,

NP || QC, adica NP|| AC