Question

Stie cineva?

.........​

Answer 1

Răspuns:

a) ASA ESTE!!!!

b) SI ASTA E ADEVARAT

c) da, se poate demonstra, dar putin mai lung

vezi si BAREM de corectare, eu  NU L-AM CITIT!!

(ca sa nu ma influenteze in redactarea raspunsului; dar pt. tine, care INVETI, e bn sa citrsti si BAREMUL )

Explicație pas cu pas:

• a) lim CAND X tinde la ∞ din f(x) =∞+∞=∞ , LIMTA EXISTA DAR NU ESTE FINITA, deci nu admite as.orizontala

m =limcand x tinde la ∞ din (f(x)/x) =...lim ...(1+lnx/x)=(l'Hospital) =1+0=1, finjit

n= lim cand x tinde la ∞ din (f(x)-mx) =limcand... din (x+lnx=x) = lim cand... din lnx= ∞ care estre ..infinita

decI NU EXISTA " n" finitt, deci  NU ADMITE AS OBLICA  de  forma y=mx+n

• cum la ∞ pot exista doar as oriz. sau oblice⇒ f(x)   NU ADMITE ASIMPTOTE LA ∞

• b) x functie de grad1 cu a=1>0, strict crescatoare, ln x , functie logaritmica , avand baza e:1, deci strict crescatoare deci f(x) strict crescatoare, deci injectiva

• c) f'(x) =1+1/x

f"(x) = -1/x² <0 pe (0,∞) deci  NU SE ANULEAZĂ SI NU SCHIMBA SEMNUL DECI NU ARE PUNCTE DE INFLEXIUNE