Question

Ştie cineva cum se rezolvă?

Answer 1

a) distanța de la A la EF este AH _|_ EF, H aparține lui EF. Construim şi BG _|_EF, G aparține lui EF => AHGB dreptunghi => AB = HG = 60 cm => EH = GF = (EF - AB)/2 = (180 - 60)/2 = 60 cm; În triunghi dreptunghic AHE => AH^2 = AE^2 - EH^2 = (60√2)^2 - 60^2 => AH = 60 cm => triunghi AHE isocel. b) Suprafața totală a terenului A = A ABCD + A ABFE = AB^2 + (AB + EF)•AH/2 = 60^2 + (60 + 180)•60/2 = 3600 + 240•30 = 3600 + 7200 = 10800 m^2; c) AC diagonală şi bisectoare în pătrat => m(CAB) =45°; m(BAH) = 90°, iar la punctul a) am aflat că m(EAH) = 45° (AHE dreptunghic isoscel) => m(EAC) = m(EAH) + m(BAH) + m(CAB) = 45° + 90° + 45° = 180° => E - A - C coliniare