Question

Stie cineva cum se rezolva acest polinom /exercitiu ?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie P(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e, a,b,c,d,e ∈ Q

P(rad.ord3.din2) = ... = rad3.din2(2a+d) +  c * rad3.din4 + 2b + e = 0, de unde

2a+d=0

c=0

2b+e=0

P(1) = a+b+c+d+e = 4

P(0) = e = 4, si astfel b= -e/2 = -4/2 = -2 si inlocuim in P(1):

a-2+0+d+4=4, adica

a+d=2.

Avem acum sistemul:

2a+d=0

a+d=2 cu solutiile a= -2 si d=4

Cf Viete:

x1+x2+x3+x4 = -b/a = 2/(-2) = -1.