Question

stie cineva cum se rezolva:
In figura alaturata este prezentat cubul ABCDEFGH cu muchia 6cm .Tangenta unghiului format de dreptele AD si EC este egala cu.....​

Answer 1

tg ( ∡ AD ; EC ) = tg ( ∡ EH ; EC )

EC diagonala in cub

EC = l√3= 6√3

ΔCEH

HC diagonala in patrat

HC = l√2 = 6√2

( 6√3 ) ² = 36 × 3 = 108

( 6√2 ) ² =36 × 2 = 72

6² =36

-----------------------------------------

( 6√2 ) ² + 6² = ( 6√3 ) ² => din reciproca teoremei lui Pitagora ca ΔCEH - dr in H

tg (  ∡ EH ; EC ) = tg  ( ∡ HEC ) = HC / EC = 6√2 / 6√3 = √2 / √3 = √6 / 3