Stie cineva pe 5 si 6 ? Explicatie pas cu pas va rog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
5) m ∈ (-6,6)
6) m ∈ [2,+∞)
Explicație pas cu pas:
5) f(x) = x^2+mx+9
Pentru ca o parabola asociata unei functii sa se afle deasupra axei OX, functia respectiva nu trebuie sa aiba intersectii cu axa OX, adica sa nu aiba radacini x1 si x2. Astfel, delta trebuie sa fie mai mica ca 0.
Δ = m^2-36
Δ < 0 => m^2-36 < 0 => (m-6)(m+6) < 0 => m ∈ (-6,6)
6) f(x) = x^2-2mx+m^2+m
f(x) ≥ 2 => x^2-2mx+m^2+m ≥ 2 => x^2-2mx+m^2+m-2 ≥ 0 => Δ ≤ 0 => 4m^2-4m^2-4m+8 ≤ 0 => -m+2 ≤ 0 => m ≥ 2 => m ∈ [2,+∞)
La a ex 6 s-a pus conditie ca delta mai mic sau egal decat 0 deoare in acestvcaz ecuatia admite atat un zerou cat si valori mai mari ca 0.
Daca delta este mai mare sau egal decar 0 atunci riscam sa avem solutii negative.Adica ecuatia admite 2 puncte de intersectie cu axa OX ceea ce satisface prezenta si a unor solutii negative.Bafta!!
