Matematică, întrebare adresată de radugabriel55, 8 ani în urmă

stie cineva raspunsul?​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
1

L =\lim\limits_{x\to \infty}x\Big(\ln(x+1)-\ln(x-1)\Big) =\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{\ln\Big(\dfrac{x+1}{x-1}\Big)}{\dfrac{1}{x}} =

Aplic L'Hôpital deoarece sunt în cazul de nedeterminare 0/0.

=\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}}{-\dfrac{1}{x^2}}= \lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{\dfrac{x-1-(x+1)}{(x+1)(x-1)}}{-\dfrac{1}{x^2}} = \\ \\ \\= \lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{-2\cdot (-x^2)}{(x+1)(x-1)} = \lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{2x^2}{x^2-1^2} = \boxed{2}


alex3583: Salut ! Ce caz de nedeterminare este ?
Rayzen: 0/0 care e echivalent cu infinit pe infinit.
Rayzen: fiindca 0/0 = 1/0/1/0 = infinit/infinit.
alex3583: Am inteles , ms mult
Rayzen: Cu plăcere!
Alte întrebări interesante