Question

Ştie cineva să facă exercițiile următoare şi să mi le şi explice? Pur şi simplu nu pot înțelege trigonometria.. :

1. Să se aducă la o formă mai simplă expresia E = (1+ sin x + cos x)^2/ (1+ sin x)(1+ cos x).
2. Să se calculeze : sin (540¤ (grade) - x) ori sin(630¤ - x) ori cos (720¤ - x) / sin( alfa - 270¤) ori sin (-720¤ - x) ori cos(540¤ + x).
3. Să se stabilească semnul numerelor :
a) sin (-2) - sin (-2,1).
b) cos (5,1) - cos 3.
4. Să se calculeze valorile funcțiilor trigonometrice pentru ung.cu măsura :
450 ¤(grade), 855¤, -585¤.
5. Să se determine că mulțimea de valori a funcțiilor f : R --> R:
a) f(x) = 3+5cos x.
b) f(x) = -2sin x + (1+sin x)^2.
c) f(x) = (sin x + 2cos x)^2 + (cos x - 2sin x)^2.

Answer 1

E=(1+sin^2x+cos^2x+2sinx+2cosx+2sinxcosx)/(1+cosx+sinx+sinxcosx)=
=2(1+sinx+cosx+sinxcosx)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)=2
unde am tinut cont de formula fundamentala a trigonometriei:
sin^2x+cos^2x=1 si
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca