Question

Stie cineva sa rezolve asta , dar și sa imi arate rezolvarea?

Answer 1

Răspuns:

a∈R\{-2; 1}

Explicație pas cu pas:

Matricea este inversabila daca determinantul ei este diferit de zero. Calculam det(A)=a³+1+1-a-a-a=a³-3a+2.

Deci a³-3a+2≠0. ⇒a³-a²+a²-a-2a+2≠0, ⇒a²(a-1)+a(a-1)-2(a-1)≠0, ⇒(a-1)(a²+a-2)≠0, ⇒(a-1)(a²-a+2a-2)≠0, ⇒(a-1)(a(a-1)+2(a-1))≠0, ⇒(a-1)(a-1)(a+2)≠0, ⇒ (a-1)²(a+2)≠0, deci a≠1 si a≠-2.