Știe cineva următoarele exerciții din polinoame? Știu ca scrie urat dar mna
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1) f = 1-x-x²-x³ ; g = 1+x
f·g = (1-x-x²-x³)·(1+x) = 1-x-x²-x³+x-x²-x³-x⁴ = -x⁴-2x³-2x²+1
f = (1+x)(2+x) ; g = (1-x)(2-x)
f·g = (1+x)(2+x)(1-x)(2-x) = (1-x²)(4-x²) = 4-x²-4x²+x⁴ =
= x⁴-5x²+4
f = x²+ix-1 ; g = x-1
f·g = (x²+ix-1)(x-1) = x³-x²+ix²-ix-x+1 = x³-x²(-1+i)-x(1+i)+1 =
sau = x³-x²-x+1+i(x²-x)
2) f = 1+x+x²+x³
f(1+i) = 1+1+i+(1+i)²+(1+i)³ = 2+i+1+2i+i²+(1+2i+i²)(1+i) =
= 3+3i-1+(2i)(1+i) = 3i+2 +2i+2i² = 5i+2-2 = 5i
f(1+i√3) = 1+1+i√3+(1+i√3)²+(1+i√3)²(1+i√3) =
= 2+i√3+1+2i√3+3i²+(2i√3-2)(1+i√3) =
= 3+3i√3-3+2i√3+6i²-2-2i√3 = 5i√3-6-2-2i√3 =
= 3i√3-8
3) f = (0 , 0 , 0 , 1 , 2 , -1 , 0 , 0)
f = 0·x⁰+0·x¹+0·x²+1·x³+2·x⁴+(-1)·x⁵+0·x⁶+0·x⁷
f = x³+2x⁴-x⁵
f = (0 , 1 , 0 , 1 , 0 , i , -i , 0 , 0)
f = 0·x⁰+1·x¹+0·x²+1·x³+0·x⁴+i·x⁵+(-i)·x⁶+0·x⁷+0·x⁸
f = x+x³+ix⁵-ix⁶