Question

stiidn ca a , b, c sunt nr. naturale si ca : a+b= 22, b+c=25, c+a=23 , aflati a+b+c si ab+ac

Answer 1

E simplu. Doar inlocuiesti. In ultima ecuatie (c+a=23) il scoti pe a (=23-c). In prima ecuatie (a+b=22)  il scoti pe b (=22-a) si il inlocuiesti pe a cu cel aflat mai sus (=> b=22-23+c). Acum il inlocuim pe b in a doua ecuatie (b+c=25 => 22-23+c+c=25). Si ne da ca 2c=26 deci C=13. Si il scoatem pe a din ultima ecuatie .Deci a=10. Il scoatem si pe b dim prima ecuatie (inlocuindu-l pe a cu cel tocmai aflat) . Deci b=12. 
  Asadar a+b+c=10+12+13=35 . Iar ab+ac=a(b+c)=10*25=250.

Answer 2

a + b = 22

b + c = 25

a + c = 23

=> a + b + a + c + b +c = 2 ( a + b + c ) = 70

=> a + b + c = 35

=> c = 13

=> a = 10

=> b = 12

=> ab + ac = 10 * 12 + 10 * 13

= 120+130

= 250