Question

Stiind ca 13n+1 pe 4n+1 € Z, aratati ca 2016n nu este patrat perfect.2. Sa se determine cifrele a, b, c,d€ {1,2,3...,9} stiind ca: abc pe d= bcd pe a = cda pe b = dab pe c.

Answer 1

Problema a doua: Luam primele 2 fractii : abc/d = bcd/a, observam ca in ambele sunt literele b si c, decit simplificam prin b si c, obtinem ca d/a = a/d , deci a=b, analog facem si cu ultimele doua fractii, obtinem ca c=d, acum ne uitam la a 2 si a 3, bcd/a = cda/b, a=d si b=c, obtinem bc=ad, deci a=b=c=d, aceste numere sunt egale si pot lua oricare valoare, atita timp cit sunt egale.. La prima problema ma mai gindesc.