Știind ca 2x-3y=4 calculați 4x²+9y²-12xy-10x+15y-8
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
4x²+9y²-12xy-10x+15y-8=4x²-12xy+9y²-5×2x-5×(-3y)-8
in locul in care am scris cu italic, le am reordonat ca sa poti vedea ca seamana cu o formula de calcul prescurtat
unde am scris cu bold le am inmultit pe fiecare cu -5 ca sa pot sa dau factor comun ( pentru ca -5×2x=-4x si -5×(-3y)=15y )
= (2x)²-2×2x×3y+(3y)²-5×(2x-3y)-8
deci unde am scris cu bold am dat factor comun
iar partea scrisa in italic se transforma in formula de calcul prescurtat, mai exact (2x-3y)²
=(2x-3y)²-5×(2x-3y)-8
si acum putem sa inlocuim unde scrie 2x-3y cu 4
=4²-5×4-8=16-20-8=-12
Răspuns:
-12
Explicație pas cu pas:
2x-3y=4
4x²+9y²-12xy-10x+15y-8 = (2x-3y)² - 5(2x-3y) - 8 =
= 4²-5·4-8 = 16-20-8 = 16-28 = -12
---------
(2x-3y)² = (2x-3y)(2x-3y) = 4x²-6xy-6xy+9y² =
= 4x²-12xy+9y² (primii 3 termeni)
------
5(2x-3y) = 10x- 15y ;
-5(2x-3y) = -10x+15y (urmatorii 2 termenii)