Question

Știind că:
4 caiete, 2 pixuri și 5 radiere costă 32 lei,
3 caiete , 3 pixuri și 4 radiere costa 32 lei, iar
7 caiete, 3 pixuri și 9 radiere costa 54 lei, sa se afle cât costa fiecare obiect.

Rapid va rog!!! Dau coroana !!
Dacă puteți prin metoda comparației , cu segmente !

Answer 1

4 caiete....2 pixuri....5 radiere......32 lei
3 caiete....3 pixuri....4 radiere......32 lei
7 caiete....3 pixuri....9 radiere.......54 lei


3 caiete....3 pixuri....4 radiere......32 lei
7 caiete....3 pixuri....9 radiere.......54 lei
______________________________
4 caiete.......... / .......... 5 radiere..... 22 lei ( I )


4 caiete....2 pixuri....5 radiere......32 lei /×3
3 caiete....3 pixuri....4 radiere......32 lei /×2


12 caiete....6 pixuri....15 radiere......96 lei
6 caiete...6 pixuri......8 radiere......64 lei
_______________________________
6 caiete ......... / ........... 7 radiere ......32 lei (II )


Ne folosim de relatiile matematice ( I ) si ( II ).

4 caiete ......... 5 radiere ......... 22 lei /×7
6 caiete ......... 7 radiere ......... 32 lei /×5


28 caiete ......... 35 radiere ......... 154 lei
30 caiete ......... 35 radiere ......... 160 lei
_____________________________
2 caiete ................... / ..................... 6 lei
1 caiet = 6 lei : 2
1 caiet = 3 lei

Ne folosim de relatia matematica nr. ( I ) si de ceea ce am aflat pana acum (pretul unui caiet).

4 caiete ......... 5 radiere ......... 22 lei
1 caiet = 3 lei
înlocuim......
4 × 3 lei + 5 radiere = 22 lei
12 lei + 5 radiere = 22 lei
5 radiere = 22 lei - 12 lei
5 radiere = 10 lei
1 radieră = 10 lei : 5
1 radieră = 2 lei

Acum ne folosim de una din cele 3 relatii matematice care fac parte din datele problemei si vom inlocui ceea ce am aflat pana acum.

4 caiete....2 pixuri....5 radiere......32 lei
1 caiet = 3 lei
1 radieră = 2 lei
înlocuim.......
4 × 3 lei + 2 pixuri + 5 × 2 lei = 32 lei
12 lei + 2 pixuri + 10 lei = 32 lei
12 lei + 2 pixuri = 32 lei - 10 lei
12 lei + 2 pixuri = 22 lei
2 pixuri = 22 lei - 12 lei
2 pixuri = 10 lei
1 pix = 10 lei : 2
1 pix = 5 lei

Solutiile problemei sunt:

1 caiet = 3 lei
1 pix = 5 lei
1 radieră = 2 lei

verificare:

4×3 lei + 2×5 lei+ 5×2 lei=
12 lei + 10 lei + 10 lei =
32 lei