Question

Știind că 4 caiete 2 pixuri și 5 radiere costă 32 RON 3 caiete 3 pixuri și 4 radiere costă 32 RON iar 7 caiete 3 pixuri și 9 radiere costă 54 RON , să se afle cât costă fiecare obiect .

Answer 1

Răspuns:

1 caiet = 3 lei

1 pix = 5 lei

1 radieră = 2 lei

Explicație pas cu pas:

4 caiete....2 pixuri....5 radiere......32 lei

3 caiete....3 pixuri....4 radiere......32 lei

7 caiete....3 pixuri....9 radiere.......54 lei

3 caiete....3 pixuri....4 radiere......32 lei

7 caiete....3 pixuri....9 radiere.......54 lei

______________________________

4 caiete.......... / .......... 5 radiere..... 22 lei ( I )

4 caiete....2 pixuri....5 radiere......32 lei /×3

3 caiete....3 pixuri....4 radiere......32 lei /×2

12 caiete....6 pixuri....15 radiere......96 lei

6 caiete...6 pixuri......8 radiere......64 lei

_______________________________

6 caiete ......... / ........... 7 radiere ......32 lei (II )

Ne folosim de relatiile matematice ( I ) si ( II ).

4 caiete ......... 5 radiere ......... 22 lei /×7

6 caiete ......... 7 radiere ......... 32 lei /×5

28 caiete ......... 35 radiere ......... 154 lei

30 caiete ......... 35 radiere ......... 160 lei

_____________________________

2 caiete ................... / ..................... 6 lei

1 caiet = 6 lei : 2

1 caiet = 3 lei

Ne folosim de relatia matematica nr. ( I ) si de ceea ce am aflat pana acum (pretul unui caiet).

4 caiete ......... 5 radiere ......... 22 lei

1 caiet = 3 lei

înlocuim......

4 × 3 lei + 5 radiere = 22 lei

12 lei + 5 radiere = 22 lei

5 radiere = 22 lei - 12 lei

5 radiere = 10 lei

1 radieră = 10 lei : 5

1 radieră = 2 lei

Acum ne folosim de una din cele 3 relatii matematice care fac parte din datele problemei si vom inlocui ceea ce am aflat pana acum.

4 caiete....2 pixuri....5 radiere......32 lei

1 caiet = 3 lei

1 radieră = 2 lei

înlocuim.......

4 × 3 lei + 2 pixuri + 5 × 2 lei = 32 lei

12 lei + 2 pixuri + 10 lei = 32 lei

12 lei + 2 pixuri = 32 lei - 10 lei

12 lei + 2 pixuri = 22 lei

2 pixuri = 22 lei - 12 lei

2 pixuri = 10 lei

1 pix = 10 lei : 2

1 pix = 5 lei

Solutiile problemei sunt:

1 caiet = 3 lei

1 pix = 5 lei

1 radieră = 2 lei

verificare:

4×3 lei + 2×5 lei+ 5×2 lei=

12 lei + 10 lei + 10 lei =

32 lei