Matematică, întrebare adresată de iuliAna123456, 9 ani în urmă

Stiind ca a+1/a=5/2 ,unde a este numar real nenul ,aratati ca a la puterea 2 + 1/a la puterea 2=17/4.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de HawkEyed

ridicam ambele parti la patrat

(a + 1/a)^2 = (5/2)^2
a^2 + 2a/a + 1/a^2 = 25/4
a^2 + 2 + 1/a^2 = 25/4
a^2 + 1/a^2 = 25/4 - 2
a^2 + 1/a^2 = 17/4

AcelOm: In primul rand, nu stiu de unde ai scos 2a/a ca daca ai (a+1)^2 distribui a^2 + 2*a*1 + 1^2 = a^2 + 2a + 1 si iti ramane 2a, si in al doilea rand, daca vrei sa scoti un termen dintr-o adunare care este la numarator, de exemplu a+b/c faci a/c + b/c, nu scoti direct a + b/c

HawkEyed: am ( a + 1/2)^2 = a^2 + 2 *a*1/a + (1/a) ^2) = a^2 + 2 + 1/a^2

HawkEyed: pardon ( a + 1/a) ^2 nu 1/2

AcelOm: Daca ai (a+b)^2 distribui a^2 + 2ab + b^2, pui doar 2ab nu 2ab/a

HawkEyed: b = 1/2

HawkEyed: b = 1/a

HawkEyed: lasam moderatorii sa modereze , daca ei vor gasi de cuviinta ca e gresit , atunci vor sterge raspunsul

AcelOm: Cineva zice ca poate sa ma faca moderator si pentru asta trebuie intai sa raportez cateva raspunsuri sau intrebari

HawkEyed: gresit zice ))) poti sa te afirmi in alt fel ... cu raspunsuri corecte

AcelOm: Nici eu nu stiam de ce trebuie sa fac asta, dar credeam ca e adevarat

Răspuns de AcelOm

2(a+1)=5a
2a+2=5a
3a=2
a=2/3
[(2/3)^2 + 1] / [(2/3)^2] =
(4/9 + 1) / (4/9) =
(4/9)/(4/9) + 1/(4/9) =
1 + 1/(4/9) =
1 + 9/4 =
4/4 + 9/4 = 13/4
Cred ca ai scris gresit 17 in loc de 13 ca asta e raspunsul

AcelOm: Pai am aratat calculand. Si asa se poate

HawkEyed: la tine e gresit !!!

AcelOm: Eu credeam ca a+1 este la numarator si a este la numitor

AcelOm: Nu a scris destul de clar

HawkEyed: trebuie sa specifici , apoi sa raportezi greseala ))) cam des o faci ,,,

AcelOm: Atunci nu stii de AlexisArmand

HawkEyed: ba stiu )))

HawkEyed: el sterge raspunsurile gresite ))))

AcelOm: In special ale mele. Zici ca nu are altceva mai bun de facut decat sa imi stearga mie raspunsurile

HawkEyed: are motive ))))

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare