Question

Stiind ca a=7,calculati a² -9 ex 1 Calculati (3²-2³)2010 ex 2
Rezolvati ecuatia (x-2³):3²=1⁴ ex3
Aflati ultima cifra a nr 2007²°°⁷ va rog

Answer 1

a²-9=7²-9=49-9=40
(3²-2³)2010=(9-8)2010=1 x 2010=2010
(x-2³):3²=1 la 4 => (x-8):9=1=> x-8  =1 => x-8=9 , x=9+8 , x=17
                                               2

ultima cifra a numarului este 3
stiind ca 2007 la puterea 2007 = 7 la puterea 4 ori 501+3 
imparti 2007 la 4 si iti da 501 rest 3
 stiind ca 7 la 1=7
7 la 2= 49
7la3=343
7 la 4 =2401  
7 la 5 = 16807
7 la 6=117649 
din cata se vede se repeta ultima cifra din 4 in 4 
u(7 la k+1)=7
U(7 la k+2)=9
U(7 la k+3)=3
U(7la 4k)=1
k ii numarul impartit la 4 si "1 ,2 ,3" ii restul si daca numarul putere impartit la 4 da rest 3 deci ultima cifra e 3