Question

Știind ca (a;b) =24 și [a;b]=144, determinați numerele a și b (a mai mic sau egal fata de b)


VA ROG MULT SA MA AJUTAȚI!!!!
DAU COROANA!!!!!

Answer 1

deci a=24x
b=24y
cu (x;y)=1 adica x si y prime intre ele..altfel am avea (a;b)>24


atunmci
ab=24x*24y=576xy
dar a*b= (a;b) *[a;b]=24*144=3456

atunci
576xy=3456
xy=6=1*6=283=3*3=6*1

dar (x;y)=1 ptca (a;b)=24
cu a≤b⇒x≤y

deci
x=1 y=6........a=24 si b=144
sau
 x=2;y=3....a=48 sib=72