Question

Stiind că a/b=4V2, unde a si b sunt numere reale nenule, aratati ca 4b/a-4b=V2+1.
DAU COROANA SI 30 PUNCTE



​

Answer 1

Răspuns:

a/b = 4√2 => a = b * 4√2

4b/a-4b = 4b/b*4√2-4b=

4b/4b(√2-1)=                           se simplifica 4b cu 4b

1/(√2 - 1)=                             inmultim cu conjugata (√2+1)/(√2+1)

(√2+1) / (√2 - 1)(√2+1)=

(√2+1)/(2-1)=

(√2+1)

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a / b = 4√2   ⇒   a = 4√2 × b

________________________

4 b / ( a - 4 b) =

= 4 b / ( 4√2 b - 4 b ) =

             → il dau factor comun pe 4 b ( la numitor)

= 4 b / 4 b ( √2 - 1) =  

→ simplific 4 b cu 4 b

= 1 / ( √2 - 1 ) =

      → rationalizez numitorul

= ( √2 + 1 ) / ( √2-1)(√2+1) =

= ( √2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) =

= √2 + 1