Question

știind că a + b = 7 și a × b = 5, calculați (a + b)², (a - b)², a² + b², 1/ a + 1/b​

Answer 1

Semne:

• = ori

/ = : = împărțit = supra

^2 = la puterea a 2 a

(1), (2) - ecuatia 1 și 2, le-am scris asa sa nu le mai copiez


Rezolvare


(a + b)^2 = 7^2 = 49 (1)

(a + b)^ 2 = a^2 + 2•a•b + b^2 (2)

Din (1) și (2) => a^2 + 2•a•b + b^2 = 49

a^2 + 2•5+ b^2 = 49

a^2 +10 + b^2 = 49

a^2 + b^2 = 49 - 10

a^2 + b^2 = 39



(a - b)^2 = a^2 - 2•a•b + b^2

(a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2•a•b

(a - b)^2 = 39 - 10

(a - b)^2 = 29


1/a + a/b (ADUCEM LA ACELAȘI NUMITOR, AMPLIFICĂM PRIMA FRACȚIE CU B SI PE A DOUA CU A)


1/a + 1/b = (b + a) : a • b = 7/5