Question

Știind ca (a ,b)=9 și [a,b]=72 determinați toate perechile de numere a și b

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(a;b)*[a;b]=a*b =>

9*72=a*b =>

648=a*b

(a;b)=9 => a=9x si b=9y unde (x,y)=1

a*b=648 => 9x*9y=648 =>81x*y=648 =>

x*y=8

=>

x=1 si y=8 => a=9 si b=72

x=8 si y=1 => a=72 si b=9

(a;b)={(9;72),(72;9)}