Question

stiind ca a,b,d sunt numere naturale nenule ,d divide (a+b) si d divide a aratati ca d divide b

Answer 1

d divide (a+b), rezulta (a+b)/d=nr. natural
d divide a, rezulta a/d=nr. natural

(a+b)/d=a/d +b/d

b/d=(a+b)/d(natural) -a/d(natural), rezulta b/d=nr. natural, deci d divide b.

Answer 2

daca d|(a+b) si d|a atunci putem scrie
a+b=kd
a=nd
nd+b=kd
b=kd-nd
b=d(k-d) k>d
rezulta ca b e multiplu de d si prin urmare d|b