Stiind ca a este numar real pozitiv si ca a²+ 1/a²=23 , calculati a+1/a
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
a^2 + 1/a^2 =23 →
a^2 + 2a*1/a + 1/a^2 = 23 + 2a*1/a →
(a + 1/a)^2 = 23 + 2 →
(a + 1/a)^2 = 25 →
(a + 1/a) = 5.
a^2 + 2a*1/a + 1/a^2 = 23 + 2a*1/a →
(a + 1/a)^2 = 23 + 2 →
(a + 1/a)^2 = 25 →
(a + 1/a) = 5.
Alida123:
muultumesc
ma poti ajuta la o problema , te roog!
Răspuns de
3
(a²+1)/a²=23
a²+1=23a²
Notam a²=t.
t+1=23t
23t-t=1
22t=1
t=1/22
Revenim la notatia t=a²
a²=1/22
a=√1/22=1/√22
a+1=1/√22+1=1/√22+√22/√22=(1+√22)/√22
(a+1)/a= (1+√22)/√22:1/√22=(1+√22)/√22•√22/1=1+√22
a²+1=23a²
Notam a²=t.
t+1=23t
23t-t=1
22t=1
t=1/22
Revenim la notatia t=a²
a²=1/22
a=√1/22=1/√22
a+1=1/√22+1=1/√22+√22/√22=(1+√22)/√22
(a+1)/a= (1+√22)/√22:1/√22=(1+√22)/√22•√22/1=1+√22
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă