Question

Stiind ca ab+ac+bd+cd=radical din 6+ radical din 15 si a+d=radical din 5+radical din 2 aratati ca b+c= radical3

Answer 1

ab + ac +bd +cd =√6 +√15
⇒ a(b+c) + d(b+c) = √6 +√15
⇒ (b+c) (a+d) = √6 +√15

a+d= √5 + √2
⇒ (√5 +√2) (b+c) =√6 +√15
⇒ b+c = (√6 +√15) / (√5 +√2)
⇒ b+c = (√2×√3 +√5×√3) / (√5 +√2)
⇒ b+c = √3 (√5 +√2) / (√5 +√2)
⇒ b+c = √3