Matematică, întrebare adresată de iuliuli43, 8 ani în urmă

Stiind ca ABC este un triunghi dreptunghic cu m(A)=90°, sa se demonstreze ca (sinB+ sinC)²+(cosB-cosC)² este numar intreg.

albatran: salut, [pai e 2, for, fundam a trigonometriei

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2
2

Răspuns:

Intr-un triunghi dreptunghic  sinusul unui unghi ascutit este egal cu cosinusul complementarului sau=>

sinC= cos <B

cos C= sin C

Expresia devine

(sinB+cosB)²+(cosB-sinB)=

(sin²B+cos²B)+2sinB*cosB+(cos²B+sin²B)-2sinBcosB=1+1+0=2∈Z

Explicație pas cu pas:

Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
9 Asociază primul text suport, Legendele Babei Dochia, cu un alt text literar studiat sau citit ca lectură suplimentară și prezinta in 50-80 de cuvinte, o asemănare si o deosebire dintre ele. DAU COROANĂ ȘI 100 DE PUNCTE​...
Limba română, 8 ani în urmă
8. Consideri că legendele sunt importante în valorificarea specificului național? Justifică-ți răspunsul, în 50-80 de cuvinte, valorificând unul din cele 2 texte. DAU COROANĂ ȘI 100 DE PUNCTE ​...
Studii sociale, 8 ani în urmă
Care este părerea voastră despre această pandemie? Cum a apărut? De ce? Am fi putut preveni acest lucru? Există coronavirus? ​
Matematică, 8 ani în urmă
Doi frati au împreună 715 lei.Aflati cati lei are fiecare daca unul din ei are cu 28 lei mai mult decat jumătate din suma celuilalt.​
Matematică, 8 ani în urmă
Exercitiile 7,8 si 9 va rog frumos!​
Chimie, 9 ani în urmă
cum se egaleaza reactia..... C+HNO3=CO2+NO+H20...
Spaniola, 9 ani în urmă
Am nevoie de o compunere in spaniola despre orice.
Limba română, 9 ani în urmă
Hei intr-o caracterizare a unui personaj trebuie neapărat sa scriem despre tema,titlu perspectiva narativă etc? Sau putem sa scriem doar despre personaj?