Question

stiind ca abc~mns ab=8 ac=6 bc=10 si p mns=36 aflati lungimile laturilor mns

Answer 1

Răspuns

MN=12; MS=9 si respectiv NS=15

Explicație pas cu pas:

Δ ABC~Δ MNS

rezulta

AB/MN=AC/MS=BC/NS

AB=8 AC=6 BC=10

8/MN=6/MS=10/NS=k

sau MN=8/k; MS=6/k si respectiv NS=10/k relatia (1)

Din perimetru Δ MNS =36 rezulta

MN+MS+NS=36 relatia (2)

Inlocuim (1) in (2)

obtinem 8/k+6/k+10/k=36 sau 24/k=36 de unde k=24/36=2/3

De unde inlocuin in relatia (1)

MN=8/2/3=12; MS=6/k=6/2/3=9 si respectiv NS=10/k=10/2/3=15

Verificam 12+9+15=36