Question

Știind că aria lui ABC=27cm² , iar M ∈AC ,cu MA=2MC , determinati aria lui MAB

Answer 1

Mediana imparte triunghiul in 2 triunghiuri echivalente ( cu arii egale). . Fie N apartine lui AC astfel incat AN=NM. In triunghiul ABM, BN este mediana => aria tr ABN= aria tr MBN. In tr NBC, BM este mediana => aria tr MBN= aria tr CBM . => sunt 3 triunghiuri echivalente => aria tr CBM=27:3=9 => aria tr ABM=2*9=18cm ²