Question

Ştiind că aria unui trapez este egală cu 150 cm pătraţi iar lungimea înălţimii sale este de 10 cm,calculați lungimea liniei mijloci

Answer 1

Aria trapez = [ ( B + b) × h] :2

150 =[ (B +b) :2 ]×h

dar (B + b):2 = linia mijlocie ( l.m.)

deci 150 = l. m. ×10

l.m. = 150 :10

l.m. = 15 cm

Answer 2

Ştiind că aria unui trapez este egală cu 150 cm², iar lungimea înălţimii sale este de 10 cm, calculați lungimea liniei mijlocii.

R:

Fie ABCD -tapez oarecare, cu bazele AB și CD. Ducem linia mijloie MQ.

$\it MQ = \dfrac{AB+CD}{2} \ \ \ \ \ (*)$

$\it \mathcal{A} = \dfrac{AB+CD}{2} \cdot h\ \stackrel{(*)}{=}\ MQ\cdot h \Rightarrow MQ = \dfrac{\mathcal{A}}{h} = \dfrac{150}{10} =15\ cm$