Question

Ştiind că în aer viteza sunetului este de 340 m/s, calculează la ce adancime se află
suprafata apei unei fântâni, dacă auzi zgomotul unei pietre aruncate după 0,2 s.​

Answer 1

Răspuns:

h ≅ 19,924 cm ≅ 20 cm.

Explicație:

Fie h distanta pana la suprafata apei fantanii.

Piatra ajunge sa atinga suprafata apei in timpul t1, parcurgand spatiul h, iar sunetul lovirii apei se intoarce pe acelasi spatiu h in timpul t2.

Avem egalitatile:

t1 + t2 = 0,2 s

si spatiul in caderea libera a pietri = spatiul parcurs de sunet

gt1^2 / 2 = v x t2, unde g este acceleratia gravitationala g ≅ 9,8 ≅ 10 m/s^2.

 Am aproximat pe g la 10 pentru usurinta calculelor.

5t1^2 = 340t2

t2 = 0,2 - t1

5t1^2 = 340(2/10 -t1)

5t1^2 = 68 - 340t1

5t1^2 + 340t1 - 68 = 0

t1(1;2) = (-170 +- rad(170^2 + 5x68)) / 5 =

(-170 +- rad(28900 + 340)) / 5 =

(-170 +- rad29240)) / 5 ≅

(-170 +- 170,99707...) / 5 ≅

(-170 +- 170,99707) / 5

t1(1) ≅ 0,99707/5 = 0,199414 s

t1(2) < 0, care nu convine.

t2 ≅ 0,2 - 0,199414 = 0,000586

h ≅ 340 x t2 = 0,19924 m = 19,924 cm.