Question

Stiind ca înmulțind 21-4m cu 23-3n obținem produsul egal cu 17, atunci cu cat este mai mare m decât n?​

Answer 1

Răspuns:  m este cu 3 mai mare decât n

Explicație pas cu pas:

Salutare!

(21 - 4m) · (23 - 3n) = 17

17 este număr prim si se poate scrie ca: 17 = 1 · 17

(21 - 4m) · (23 - 3n) = 1 · 17

Egalam fiecare paranteză cu 1 sau cu 17

❈  Cazul 1 ❈

21 - 4m = 1

21 = 1 + 4m

21 - 1 = 4m

20 = 4m   |:4  împărțim toată relația cu 4

m = 5

23 - 3n = 17

23 = 17 + 3n

23 - 17 = 3n

3n = 6  |:3  împărțim toată relația cu 3

n = 2

m - n = 5 - 2 = 3 ⇒ cu 3 este mai mare m decât n

❈  Cazul 2 ❈

21 - 4m = 17

21 = 17 + 4m

21 - 17 = 4m

4 = 4m   |:4  împărțim toată relația cu 4

m = 1

23 - 3n = 1

23 = 1 + 3n

23 - 1 = 3n

3n = 22 ⇒ nu convine n ∉ IN

Soluție: m = 5, n = 2, iar m este cu 3 mai mare decât n

#copaceibrainly