Question

Stiind ca latimea unui dreptunghi reprezinta 2/6 din lungime si ca semiperimetrul dreptunghiului este de 1360m,aflati latimea si lungimea dreptunghiului.Exista un alt dreptunghi care sa aiba laturile numere consecutive impare,dar acelasi perimetru?Demonstreaza! (Problema de clasa a IV-a)

Answer 1

Semiperimetrul inseamna jumatate din perimetrul dreptunghiului , adica suma dimensiunilor sale ( lungimea + latimea ) .

Reprezint grafic dimensiunile dreptunghiului 

lungimea  l-----l-----l-----l-----l-----l-----l   } suma lor = 1360 m(semiperimetrul ) 
latimea     l-----l-----l

1 360 m : 8 = 170 m → jumatate din latimea sau 1 / 6 din lungime

2 × 170 m = 340 m are latimea dreptunghiului 

6 × 170 m = 1 020 m are lungimea dreptunghiului 


Da, exista un alt dreptunghi, cu dimensiunile sale numere impare consecutive, avand acelasi perimetru cu dreptunghiul dat.

Lungimea este mai mare ca latimea cu 2 m, fiind lungimi ce reprezinta numere consecutive impare . 

Lungime  l----------l + 2   } suma lor 1 360 m ( semiperimetrul ) 
latime      l----------l

1 360 - 2 = 1358 → suma celor 2 parti egale 

1 358 : 2 = 679 m latimea 

679 + 2 = 681 m lungimea 

Verific:  679 m + 681 m = 1 360 m → semiperimetrul dreptunghiului egal cu cel al dreptunghiului initial