Știind că latura unui triunghi echilateral este de 36 cm,calculați apotema,perimetrul aria și înălțimea acestuia .
Va rog ajutatima dau corona și 20 de puncte
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
ap=l√3/6=36√3/6=6√3 ; p=3 l=3 x 36=108 ; A=L²√3/4=36²√3/4=324√3 ; H=L√3/2=36√3/2=18√3
Explicație pas cu pas:
Răspuns:
h=18√3 cm
A= 324√3 cm²
P= 108cm
a= 6√3 cm
Explicație pas cu pas:
l=36 cm
In Δ echilateral cele 3 inaltimi sunt congruente.
In Δ echilateral, proiectia oricarei laturi pe baza cade la jumatatea bazei ⇔ inaltimea Δ echilateral cade la mijlocul unei laturi. Deci ea, impreuna cu o latura si cu jumatate de latura formeaza un Δ dreptunghic . In acest Δ dreptunghic baza este l, o cateta este l/2, iar cealalta cateta este inaltimea h. Aplicam teorema lui Pitagora:
h² = l² - (l/2)² = 3l²/4
h=(l/2)·√3 = (36/2) · √3 = 18√3 cm
Apotema uneste mijlocul unei laturi cu centrul triunghiului. Deci, in Δ echilateral e 1/3 din inaltime
a=h/3=(18/3)√3 = 6√3 cm
Perimetrul
P= 3 · l = 3·36 = 108 cm
Aria
A = l·h:2 = l/2 · (l/2)·√3 = (l²/4)·√3 =( 36²/4)√3 = 324√3 cm²