Question

Știind că: lg2=a și lg3=b,demonstrați că log in baza 25 din 12 = 2a+b/2-2a

Answer 1

2a+b/2-2a=(2lg2+lg3)/(2-2lg2)==(lg4*3)/(lg10^2/25)=log25(12)

Answer 2

$log_{25}12= \frac{lg12}{lg25}= \frac{lg3*4}{2lg5}= \frac{lg3+lg4}{2lg \frac{10}{2} }= \frac{b+2a}{2(1-lg2)}= \frac{2a+b}{2(1-a)}= \frac{2a+b}{2-2a}$