Question

stiind ca m+n=17 n+p=15 p+m=18 determina valorile

Answer 1

Răspuns:

$\begin{enumerate}\item\begin{itemize}\item n=7\item m=10 \item p=8 \end{itemize}$

Explicație pas cu pas:

Să scriem relațiile și să vedem ce observăm:

$\begin{enumerate} \item \begin{itemize}\item\underline{m}+n=17\item n+\underline{p}=15 \item p+m=18 \end{itemize}$

După cum putem observa, ”m” și ”p” alcătuiesc termenii adunării în ultima relație și se regăsesc și în primele două. Vom lucra primele 2 relații pentru înlocuire:

$m+n=17 \to \boxed{m=17-n}\\ \\n+p=15 \to \boxed{p=15-n}$

Înlocuim pe m și p în ultima relație:

$\displaystyle\underbrace{15-n}_\text{ \big p} \ + \ \underbrace{17-n}_\text{ \big m}=18$

Calculăm

$\underline{15}-\bold{n}+\underline{17}-\bold{n}=\underline{18} \\ 15+17-18=n+n \\ 14=2n \\ n=14:2 \\ \boxed{n=7}$

• Mutam numerele în stânga, 18 fiind venit din dreapta va fi -18. Literele având semn negativ in stânga, vor primi semn pozitiv în dreapta.

• Acum că știm ca $n=7$ aflăm celelalte valori.

$m+n=17 \\ m+7=17\\ \boxed{m=10}\\\\n+p=15 \\7+p=15 \\ \boxed{p=8} \\ \\ p+m=18 \\ 10+8=18 \ :)$