Question

Ştiind că Mşi N sunt mijloacele laturilor [AB] şi, respectiv, [DC] ale paralelogramului ABCD
și AC BD = {0}, DM intersectat AC = {G1}, BN intersectat AC = {G2}, arătaţi că [AGı]= [G1G2] =[G2C].
va rog repede!!! dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

in ΔDAM si ΔBCN: AD≡BC (ip), ∡DAM≡∡NCN (ip), AM≡CN (AM≡MB, CN≡ND, AB≡CD) ⇒ ΔDAM ≡ ΔBCN (L.U.L.) ⇒ ∡ADM≡∡CBN ⇒

∡MDN≡∡NBM si MB≡DN, MB║DN ⇒ DMBN paralelogram ⇒ DM║NB

DM║NB si AM≡MB (ip) ⇒AG₁ linie mijlocie in ΔAG₂B ⇒ AG₁≡G₁G₂ (1)

DM║NB si DN≡NC (ip) ⇒NG₂ linie mijlocie in ΔDG₁C ⇒ G₁G₂≡G₂C (2)

(1), (2) ⇒AG₁≡G₁G₂≡G₂C

Explicație pas cu pas: