Question

stiind ca n este divizibil cu 24 folosind tranzitivitatea relatiei de divizibilitate ,aratati ca:n divizibil cu 6,n divizibil cu 3,n divizibil cu 12,8 il divide pe n,4 il divide pe n.

Answer 1

24=2*12=3*8=4*6

Multimea divizorilor lui 24

D24={1,2,3,4,6,8,12,24}

n este divizibil cu 24 |

24 este divizibil cu 6 }=>n divizibil cu 6

n este divizibil cu 24 |

24 este divizibil cu 3 }=>n divizibil cu 3

n este divizibil cu 24 |

24 este divizibil cu 12 }=>n divizibil cu 12

n este divizibil cu 24 |

24 este divizibil cu 8 }=>n divizibil cu 8 echivalent cu afirmatia 8 divide n

n este divizibil cu 24 |

24 este divizibil cu 4 }=>n divizibil cu 4, deci 4 divide n