Question

Stiind ca numarul 2^m*5^n are cu 6 divizori mai multi decat 3^n,valoarea minima a sumei m+n este egala cu:
a)3 b)4 c)5 d)6 e)alt raspuns

Answer 1

A=2^m * 5^n
numarul divizorilor ai lui A
Na=(m+1)(n+1)

B=3^n
numarul divizorilor lui B
Nb=n+1

(m+1)(n+1)=(n+1)+6
m(n+1)=6
m=1, n+1=6, n=5
m=2, n+1=3, n=2
m=3, n+1=2, n=1
m=6, n+1=1, n=0

suma minima m+n=4
varianta b)