Question

Știind că paralelipipedului dreptunghic ABCDA’B’C’D’ are lungimea bazei AB=12 cm, diagonala bazei AC=13 cm. și înălțimea AA’ = 15 cm, aflati:
a) latimea bazei
b) diagonala paralelipipedului
c) aria laterala si aria totala a paralelipipedului
d) volumul paralelipipedului.

Answer 1

a) ∆ABC-dr; m(<B)=90°

BC²=AC²-AB²
BC=$\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5$ cm

b) d²=L²+l²+h²

d²=AB²+BC²+AA'²
d²=12²+5²+15²
d²=144+25+225
d²=394
d=$\sqrt{394}$=2$\sqrt{197}$

c) Al=2L·h+2l·h=2·AB·AA'+2·BC·AA'
Al=2·12·15+2·5·15=360+150=510 cm²

At=Al+2Ab
Ab=L·l=AB·BC=12·5=60 cm²

At=510+2·60=510+120=630 cm²

d) V=Ab·h

V=60·15=900 cm²