Question

Stiind ca, pe figura urmatoare, AB|| FG, calceaza AB și FG​

Answer 1

Răspuns:

AB = 3,5

FG = 10,5

Explicație pas cu pas:

Din raportul de asemănare avem:

$\frac{EA}{EF} = \frac{AB}{FG}$

EF = EA + AF ⇒ EF = x+3

$\frac{x}{x+3} = \frac{x+2}{x+9}$

x(x+9) = (x+3)(x+2)

x² + 9x = x² + 5x + 6

9x - 5x = 6

4x = 6

$x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

Cunăscând pe x, calculăm cele două laturi:

$AB = x + 2 = \frac{3}{2} + 2 = \frac{3 + 2*2}{2} = \frac{7}{2}$

AB = 3,5

$FG = x+9 = \frac{3}{2} + 9 = \frac{3 + 9*2}{2} = \frac{21}{2}$

FG = 10,5